前言

同步降压型开关电源具有输出电流大、效率高等优点，适合电池供电、注重效率的笔记本电脑等产品。一般笔记本电脑各部分组件，如CPU、芯片组、绘图芯片、内存、硬盘、光驱等，对电源电压/电流的要求不同。因此笔记本电脑内需要多路降压型DC/DC转换器产生不同的输出电压/电流，这些DC/DC转换器大多采用脉冲宽度调制（PWM）。

随着半导体技术的进步，笔记本电脑内各组件（如CPU）的工作频率增长很快，负载瞬态电流的变化较大，因此对电源的要求也日趋严格，除高效率外，对瞬间负载变化也要求保证足够的响应速度。若采用传统的固定频率PWM结构，需要较大的输出电容以响应负载的瞬态变化。这将增加组件成本、同时也占用较大板尺寸。本文主要介绍新型Quick PWM的架构，它能够在较小的输出电容时快速响应负载的变化。本文以MAX1999、MAX1907、MAX1987为实例，计算探讨单相、双相Quick PWM的动态负载响应特性。

Quick PWM与固定PWM的比较

图1为同步整流降压型DC/DC转换器的基本应用电路，传统的PWM为固定频率PWM架构，控制器内部具有一个固定频率振荡器，电源控制器的开关周期为一固定值，通过调整占空比保证稳定的输出电压，当负载瞬间增大时，这种结构无法立即响应负载的变化，需要一个完整的周期后才能驱动新的开关动作调整输出电压，最大等待时间为T=(1-D)/F，其中D为占空比，F为开关频率。例如，输入电压Vin=12V，输出电压Vout=1.2V，开关频率F=300kHz，其最大等待时间为(1-1.2/12)/300kHz=3.0 s，因为等待时间较长，需要较大的输出电容维持稳定的输出电压。图2为负载瞬间增大时，晶体管与电感连接点(Lx)的波形。

Quick PWM有别于传统PWM架构，其内部不具有固定频率振荡器，内部高边MOSFET（Q1）导通时间(Ton)为一固定值，负载瞬间增大时能快速缩短高边MOSFET的断开时间(Toff)，高边MOSFET断开时间（Toff）最小值一般为400ns，最大响应时间为Toff的最小值(即400ns)。由此值可知Quick PWM响应速度远远高于固定频率PWM的响应时间(约3 s)。因此利用Quick PWM设计电路，使用较小的输出电容便可达到快速负载响应的效果。由图3可知Quick PWM在动态负载瞬间增大时的响应波形。

固定频率PWM及Quick PWM负载瞬间减小的计算

若是负载瞬间减少，固定频率PWM与Quick PWM两种架构输出电压增大量(Vsoar)相同，因为低边MOSFET会持续导通，直到电压恢复到设定值，在此期间电感剩余的能量会持续输出到电容端，根据能量守恒可计算输出电压增大值(Vsoar)：

\frac{1}{2}·Co·(Vo+Vsoar)^{2}-\frac{1}{2}·Co·Vo^{2}=\frac{1}{2}·L· I_{LOAO^{2}}

因 Vsoar<<Vo，所以负载瞬间减小，输出电压上升的近似值为：

Vsoar≈\frac{L· I_{LOAO^{2}}}{2·Co}

单相Quick PWM负载瞬间增加的计算

本节讨论单相Quick PWM 在负载瞬间增加时输出电压下降的理论值(Vsag)。开始计算之前，需对电感电流波形进行分析，利用电感电流波形可简化理论推导。Quick PWM DC/DC转换器工作时电感电流为三角波，高边MOSFET导通时，电感电流持续增加。如果负载固定，电感电流上升的安培数与下降的安培数相等，此时电感电流平均值等于负载电流。一旦负载瞬间增加，Quick PWM快速响应，提前结束低边MOSFET的导通时间，打开高边MOSFET，经过固定的导通时间Ton后，低边MOSFET导通，经过最短的Toff（约400ns）后，便可再次启动高边MOSFET导通，此时电感电流为一连续增大的三角波。图4表示单相Quick PWM当负载电流瞬间增加时的电感电流波形。

图4-1为一个开关周期内电感电流的放大图，高边MOSFET导通时，电感电流上升值为：
I_{LDC}=\frac{Vi-Vo}{L}·Ton (1)

当低边MOSFET导通时，电感电流下降值为：

I_{LToff}=\frac{Vo}{L}·Toff (2)

电感电流上升斜率为：

I_{L}/ t=\frac{ I_{LTon}- I_{LToff(min)}}{Ton+Toff(min)}=\frac{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))}{L·(Ton+Toff(min)} (3)

电感电流直流偏移：

I_{Ldc}=\frac{Vi·Ton·Toff(min)}{2L·(Tom+Toff(min))} (4)

由此式可知Toff(min)愈小或电感值愈小，电感电流上升愈快。
电感电流上升过程中输出电容Co需提供电流至负载，以符合负载电流的需求，将输出电流对时间积分，可得输出电容损失的电荷量，进而可推导出输出电压下降值(Vsag)。图5为负载电流瞬间增加 值以及电感、电容的电流波形，Tresp为Quick PWMTM控制器的响应时间，此时输出电容需提供全部负载电流的瞬间增加值。Tresp一般为100ns，但若低边MOSFET未达Toff(min)的话，需等待达到Toff(min)后才可启动切换周期，MAX1718、MAX1907的Toff(min)为400ns。

Tramp为电感电流的上升时间，此时电容的输出电流会逐步减少。
在Tresp期间输出电压的最大下降值：

Vsag_{TRESP}max=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (5)
由图5可计算Tramp的值为：

T_{RAMP}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}}{ I_{L}/ t}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (6)
输出电容Co所损耗的电荷为：

Qsag_{TRAMP}=\frac{1}{2}·( I_{LOAD}- I_{LDC})·T_{RAMP}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Tom+Toff(min))}{2·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (7)

Vsag_{TRAMP}=\frac{Qsag_{TRAMP}}{Co}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton_Toff(min))}{2·Co((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (8)
电压下降值为：

Vsag=Vsag_{TRESP}+Vsag_{TRAMP}≤\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co}
+\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (9)

双相Quick PWM负载瞬间增加的计算

单相PWM受外围电感、MOSFET最大额定电流的限制，并考虑到电源的转换效率，其最大输出电流一般约为25A至30A，若负载电流大于此值，如新一代的笔记本电脑，CPU电流可能高达35A或40A以上，这就需要采用双相架构，以满足高效率的需求。图6为双相同步整流、降压型开关电源的原理电路，从结构上可看作两路单相PWM相并联，每路提供相同的输出电流，两者输出电流之和满足负载的需求。

Maxim最新推出的MAX1987双相Quick PWM开关电源完全符合Intel IMVP4 CPU的电源需求，负载瞬间增大时具备单相Quick PWM的特性，能快速启动新的开关周期。双相电感电流IL1及IL2与单相电感电流波形相似，两条曲线起始时间相差Ton+Toff(min)、斜率相同，图7所示为双相Quick PWM在负载瞬间增加 时的波形，考虑Quick PWM的响应时间，可分成三个时段计算。

T1(响应时间) : T1=Tresp，最大值为Toff(min)；T2(单相电流上升时间)：T2=Ton+Toff(min)；T3 (双相电流重叠时间)。
由方程式(4) 及图7所示，电感电流直流偏移为：

I_{LDC}=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+(Ton+2Toff(min)))}
=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))} (10)
各相电感电流上升斜率：

I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L·(Ton+Toff(min))} (11)
因为IL1比IL2提前T2=Ton+Toff(min)开始上升，所以

I_{L12}=I_{L1}-I_{L2}=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L} (12)
T1时间内最大压降为：

V_{SAG(t1)MAX}=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (13)
T2时间段压降为：

V_{SAG(T2)}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}·T2-\frac{1}{2}· I_{L12}·T2}{Co}=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton·(Ton+Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))}
-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{4·L})·\frac{(Ton+Toff(min))}{Co} (14)
参照图7，利用电感电流的上升斜率可计算T3值：

I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))}=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC}/2}{T3}
T3=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(mim))} (15)
输出电容Co所损耗的电荷Qsag_{T3}为：

Qsag_{T3}=\frac{1}{2}·( I_{LOAFD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·T3 (16) Vsag_{T3}=\frac{Qsag_{T3}}{Co}\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))}

=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L}-\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))})^{2}

·\frac{L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))} (17)
电压总跌落：V_{SAG}=V_{SAG(T1)}+V_{SAG(T2)}+V_{SAG(T3)}
可参考上述公式选择适当的输出电容和电感。

结论

笔记本电脑各组件对电源要求日趋严格，电源负载瞬间变化量较大，Quick PWMTM在负载瞬间增大时可做出快速响应，迅速导通高边MOSFET，为负载提供足够的电流。只需使用较小的输出电容，便可维持稳定的输出电压，并可缩小电路尺寸、降低电路成本。此外Quick PWMTM因其高边MOSFET导通时间Ton为固定值，整个电路的稳定性相当好，开关频率不易受电感、电容值的影响。另外，较小的静态电流使其在轻载时保持较高的转换效率，为电子工程师提供了一个相当理想的方案。